« La vertu est une harmonie, comme aussi la santé, le bien total et la divinité ».
Pythagore
Plus qu’une école philosophique et scientifique, Pythagore fonda un véritable ordre religieux à visé politique : une confrérie. Ancêtre de la Franc-maçonnerie dont elle est grandement inspirée, l’école Pythagoricienne eue des ramifications dans toutes la péninsule italienne. Partout les sectes pythagoricienne tentèrent de prendre le pouvoir et y parvinrent parfois, comme à Tarente.
Le maitre et sa secte
Né vers 570 av. J.C. sur l’île de Samos située sur la côte ouest de la Turquie, au cours de sa vie il émigre à Crotone en Grande Grèce (en Italie). C’est un sein de cette cité qu’il fonda son école, une association politico-religieuse, et grâce à son influence pris la tête du parti aristocratique de la ville vers 530 av. J.C. Le chroniqueurs Diogène Laërce raconte que Pythagore avait près de 600 disciples qui venaient la nuit écouter ses enseignements et le vénéraient comme un dieu. Une vingtaine d’année après cette conquête politique, il dut s’exiler à Tarente, autre cité dominée par la secte pythagoricienne, à cause de la rébellion des crotoniates contre la domination de son organisation. Les membres de l’organisation sont anonymes et leurs découvertes sont attribuées au maitre. A ce titre, il est très probable que l’invention du théorème de Pythagore, par exemple, ne soit pas le fait de Pythagore lui-même, mais de l’un de ses disciples. L’organisation de la secte est divisée en deux grands groupes : d’un côté les acousmatiques devant observer la loi du silence pendant plusieurs années pour seulement écouter les règles de vie données par le maitre. Ces règles de vies portent sur le respect de règles morales, d’interdictions alimentaire et la compréhension de la symbolique de la secte. Vient ensuite le groupe des mathématiciens (mathématika = « qui concerne les sciences ») dont les initiés reçoivent l’enseignement arithmétique et géométrique du maitre, mais aussi ses idées concernant la cosmologie et l’acoustique. Après la fuite sa fuite de Crotone, Kylon, le chef du parti antipythagoricien, se servit de l’occasion d’un rassemblement des pythagoriciens restés à Crotone chez Milon de Crotone, gendre de Pythagore — et accessoirement le sportif le plus célèbre de l’histoire grecque et l’homme le plus fort de l’histoire —, pour mettre le feu au bâtiment et se débarrasser d’eux. À la suite de ce massacre, les autres cités de la péninsule se révoltèrent contre leurs branches respectives de la secte, et le pythagorisme connu un siècle obscure où ses adeptes se firent discrets.
Mathématiques et numérologie
Pythagore enseignait la théorie de la transmigration des corps, c’est-à-dire l’idée que chaque naissance est une réincarnation dans un nouveau corps, d’être humain ou d’animal. La symbolique de l’école relève avant tout de la superstition la plus basique (ne pas agiter le feu avec un couteau, ne pas s’assoir sur un boisseau de blé, &c). Les interprétations symboliques ne sont à proprement dit que des justifications alambiquées à des considération purement dévote. Au-delà de ces considérations quelque peu simplistes, Pythagore fut grand sur un point : il est le premier mathématicien au sens propre du terme, c’est-à-dire qu’il est le premier à s’être interrogé sur l’arithmétique et la géométrie en pure scientifique, en les distinguant de leurs applications pratiques en comptabilité et techniques d’arpentage. Il développa une théorie géométrique des nombres entiers où un nombre est composé d’unités, représentables par des points. Ces points permettant de constituer des figures quand placés selon l’enseignement mystico-religieux du maitre :
Les pythagoriciens ont découvert, sans doute via des mathématiciens babyloniens ou des architectes égyptiens qui en connaissaient déjà l’existence, le théorème dit de Pythagore : les côtés d’un triangle rectangle sont proportionnels aux nombres 3, 4 et 5, c’est-à-dire que le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (52 = 32 + 42), formant un angle droit (90oC). L’une des conséquences de cette découverte est l’incommensurabilité de la diagonale d’un carré de côté égal à l’unité. Dit autrement, si les côtés du carré mesures 1, alors la longueur x de la diagonal traversant le carré doit être tel que : x2 = 12 + 12 = 2. Or, 2 n’a pas de racine carré exacte, faisant du nombre √2 un nombre à la fois pair et impair : un nombre irrationnel, signifiant étymologiquement un nombre « incalculable ». Cette découverte provoqua un véritable scandale au sein de la secte pythagoricienne puisqu’elle remet en question les fondations même de la logique mathématico-religieuse enseignée par Pythagore, et que nous étudierons plus en détail dans un autre article.